Antes del primer milenio a. C.

• ca. 70 000 a. C.: en Sudáfrica, varios artistas adornan rocas con pinturas basadas en patrones geométricos.²
• ca. 35 000 a 20 000 a. C.: en África y Francia se desarrolla el conocimiento más temprano acerca de la cuantificación del tiempo.^3 4
• ca. 20 000 a. C.: en el valle del Nilo, alguien escribe el Hueso de Ishango, donde aparece posiblemente la referencia más temprana denúmero primos y multiplicación egipcia.⁵
• ca. 3400 a. C.: en Mesopotamia, los sumerios inventan el primer sistema de numeración, y un sistema de pesos y medidas.
• ca. 3100 a. C.: en Egipto se pone por escrito el conocimiento más temprano sobre el sistema decimal el cual permite contar indefinidamente introduciendo, si fuese necesario, nuevos símbolos.⁶
• ca. 2800 a. C.: en el valle del Indo, se pone por escrito el uso más temprano de la división decimal en un sistema uniforme de pesos y medidas antiguo.
• 2800 a. C.: en China se descubre el cuadrado de Lo Shu, el único cuadrado mágico de orden tres.
• 2700 a. C.: en Egipto se inventa la agrimensura de precisión.
• 2600 a. C.: en el valle del Indo, los habitantes realizan objetos, casas y calles con ángulos rectos perfectos.
• 2400 a. C.: en Egipto se inventa un calendario astronómico preciso, que debido a su regularidad matemática se usó incluso en la Edad Media.
• ca. 2000 a. C.: en Babilonia (Irak) se usa un sistema decimal de base 60 y cómputo del primer valor aproximado del número π como 3,125 (en vez de 3,141). Existen tablas con multiplicaciones, raíces cuadradas y cúbicas y otras cuentas.
• 1890 a. C.: en Egipto se escribe un «papiro matemático» (actualmente en poder del Museo de Bellas Artes de Moscú), donde aparece calculado el volumen de una figura truncada.
• 1700 a. C.: en los Papiros de Berlín (dinastía 19.º) contiene una ecuación cuadrática con su solución.
• 1650 a. C.: en Egipto, el escriba Ahmes escribe el Papiro Rhind —basado en un escrito del 1850 a. C. aproximadamente, y actualmente en poder del Museo Británico—. Allí presenta uno de los primeros conocimientos aproximados del valor de π de 3,16 (en vez de 3,14), el primer intento de la cuadratura del círculo, primeros conocimientos en el uso de una ordenación de la cotangente, y en la resolución de las ecuaciones lineales de primer orden.

[editar]Primer milenio a. C.

• ca. 1000 a. C.: en Egipto se comienzan a utilizar las fracciones vulgares.
• primera mitad del I milenio a. C.: en la India védica, el sabio Iagña Valkia escribe el Shatapatha bráhmana, en el que describe sus descubrimientos (probablemente basado en datos de las últimas dos o tres generaciones de astrónomos) acerca de la sincronización del Sol y la Luna cada 95 años (aunque todavía cree que giran alrededor de la Tierra).⁷
• 530 a. C.: Pitágoras estudia las relaciones entre las medias aritmética, geométrica y armónica; su grupo también descubre lairracionalidad de la raíz cuadrada de dos.
• siglo V a. C.: en India, el gramático Panini (520–460 a. C.) escribe el Asta dhiaii, el cual contiene el uso de los metarreglas, transformaciones matemáticas y recursiones, originalmente con el propósito de sistematizar la gramática del idioma sánscrito.
• siglo V a. C.: en India, matemáticos yainas escriben el Suria-prajinapti, un texto matemático en el cual se clasifican todos los números en tres grupos: numerables, innumerables e infinitos. También se reconocen cinco diferentes tipos de infinitos: infinito en uno y dos direcciones, infinito en área, infinito en todo lugar, e infinito perpetuo.
• 370 a. C.: en Grecia, Eudoxo de Cnidos explica el método de exhausción para la determinación del área.
• 350 a. C.: Aristóteles debate lógicamente razonando en el Órganon.
• siglo IV a. C.: el astrónomo indio Lagadha escribe el Vedanga yiotisha, un texto sánscrito sobre astronomía hindú que describe las reglas para seguir los movimientos del sol y la luna, usando la geometría y la trigonometría en la astronomía.
• siglo IV a. C.: Baudhaiana, autor del Baudhaiana shulba sutra (‘aforismos sobre cuerdas’ en sánscrito), un texto sánscrito de geometría, contiene el primer uso del teorema de Pitágoras, ecuaciones cuadráticas, y calcula la raíz cuadrada de 2 correctamente en cinco lugares decimales.⁸
• siglo IV a. C.: Apastamba, autor del Apastamba shulba sutra, otro texto sánscrito de geometría, realiza un intento de la cuadratura del círculo y también calcula la raíz cuadrada de 2 correctamente con cinco decimales.
• siglo IV a. C.: se escribe otro Shulba sutra, que usa Ternas pitagóricas, contiene un número de pruebas geométricas, y aproxima π a 3.16.
• siglo IV a. C.: textos de la India usan la palabra sánscrita shunia (‘vacío’) para referirse al concepto de (cero.
• siglo IV a. C.: en India, matemáticos yainistas escriben el Bhagavati sutra, el cual contiene la más temprana información sobrecombinaciones.
• ca 300 a. C.: en Egipto, Ptolomeo I Sóter crea la Biblioteca de Alejandría.
• 300 a. C.: Euclides en sus Elementos estudia geometría como un sistema axiomático, demuestra la infinitud de los números primos, ellema de Euclides (sobre la divisibilidad por números primos), y el teorema de la altura (acerca de la altura de la hipotenusa de un triángulo rectángulo).
• siglo IV a. C.: en India comienza a utilizarse la numeración brahmi.
• 300 a. C.: en Irak, los babilonios inventan el ábaco.
• siglo IV a. C.: en India el matemático indio Pingala escribe el Chhandah shastra, el cual contiene el primer uso indio del cero como un dígito (indicado por un punto) y también presenta a descripción de un sistema numérico binario, con el primer uso de números de Fibonacci y el triángulo de Pascal.
• siglo III a. C.: en India, el breve Isa-upanisad (uno de los textos místicos Upanisad), de 18 versos, contiene un ambiguo texto que podría ser una referencia al infinito. Se refiere a Dios (nombrándolo como purna, ‘completo’) y declara que «si al purna se le quita o se le agrega un purna, sigue siendno purna».
• 260 a. C.: Arquímedes desarrolla un método para demostrar el valor de π permanece entre 3 + 1/7 (3.1429 aprox.) y 3 + 10/71 (3.1408 aprox.) utilizando polígonos inscritos y circunscritos y calcula el área bajo un segmento parabólico.
• ca. 250 a. C.: los últimos Olmecas ya han empezado a utilizar un verdadero cero (glifo) algunas centurias antes de Ptolomeo en el Nuevo Mundo. Ver 0 (número).
• 240 a. C.: Eratóstenes usa su algoritmo para rápidamente separar los números primos.
• 225 a. C.: Apolonio de Perge escribe Sobre Secciones cónicas y nombra la elipse, parábola, e hipérbola.
• 150 a. C.: en India, matemáticos yainas escriben el Sthananga sutra, el cual contiene un trabajo acerca de la teoría de los números, operaciones aritméticas, geometría, operaciones con fracciones, ecuaciones simples, ecuaciones cúbicas, ecuaciones cuárticas, ypermutaciones y combinaciones.
• 140 a. C.: Hiparco desarrolla las bases de la trigonometría.
• 50 a. C.: en India empieza a desarrollarse la numeración india, el primer sistema de numeración de notación posicional de base diez.

[editar]Primer milenio

• siglo I d. C.: Herón de Alejandría, la más temprana referencia a las raíces cuadradas de números negativos.
• ca. 200 d. C.: Ptolomeo de Alejandría escribió el Almagesto.
• 250: Diofanto de Alejandría usa símbolos para los números desconocidos en términos del álgebra sincopada, y escribe Aritmética, el primer tratamiento sistemático sobre álgebra.
• 300: en India, matemáticos indios introducen el más temprano uso conocido del cero como un dígito decimal.
• 400: en India, matemáticos yainas escriben el Manuscrito Bakhshali, el cual describe una teoría del infinito conteniendo diferentes niveles de infinito, muestra una comprensión de índices, como también logaritmos de base 2, y calcula raíces cuadradas de números tan grandes como un millón correcto hasta por lo menos hasta los 11 lugares decimales.
• 450: en China, Zu Chongzhi calcula π a siete lugares decimales.
• 500: en India, Aria Bhatta escribe el Aryabhatya siddhanta, el cual introduce las funciones trigonométricas y métodos de cálculo de valores numéricos aproximados. Define los conceptos de seno y coseno, y también contiene las primeras tablas con valores del seno y coseno (en intervalos de 3.75-grados desde 0 a 90 grados).
• 500s: Aryabhata da cálculos precisos para constantes astronómicas, tales como el eclipse solar y eclipse lunar, calcula π con cuatro lugares decimales, y obtiene todas las soluciones numéricas para las ecuaciones lineales por el método equivalente a los métodos modernos.
• 550: Matemáticos Hindúes dan al cero una representación numérica en el sistema de numeración indio.
• 600s: Bhaskara I da una aproximación racional a la función seno.
• 600s: Brahmagupta inventa el método de resolución de ecuaciones indeterminadas de segundo grado y es el primero en usar el álgebra para la resolución de problemas astronómicos. También desarrolla métodos para el cálculo de los movimientos y posiciones de varios planetas, sus ascensos y direcciones, conjunciones, y el cálculo de los eclipses del sol y la luna.
• 628: Brahmagupta escribe el Brahmasphutasiddhanta, dónde el cero es claramente explicado, y dónde la moderna Notación posicionaldel sistema de numeración indio es totalmente desarrollado. También da las reglas para la manipulación tanto de Números negativoscomo de Números positivos, métodos para cálculo de raíces cuadradas, métodos par la resolución de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas, y reglas para la suma de series, Identidad de Brahmagupta, y el teorema de Brahmagupta.
• 700s: Virasena da reglas explícitas para la sucesión de Fibonacci, da la derivación del volumen de un frustum usando un procedimiento infinito, y támbién guía con los logaritmos de base 2 y conoce sus leyes.
• 700s: Shridhara da la regla para encontrar el volumen de una esfera y también la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas.
• 773: Kanka lleva el Brahmasphuta siddhanta de Brahmagupta a Bagdad para explica el sistema indio de aritmética astronómica y el sistema de numeración indio.
• 773: Al Fazaii traduce el Brahmasphuta siddhanta al árabe a pedido del rey Khalif Abbasid Al Mansur.
• 800s: Govinda Swamin descubre la fórmula de interpolación de Newton-Gauss, y da las partes fraccionarias de las tablas de la funciónseno de Aria Bhatta.
• 820: Al-Juarismi: Considerado el padre de la moderna álgebra, escribió al-jabr, posteriormente transliterado a álgebra, fue quien introdujo técnicas algebraicas para la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas aplicadas en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
• 895: Thabit ibn Qurra: El único fragmento sobreviviente de su su trabajo original contiene un capítulo sobre la resolución y propiedades de las ecuaciones cúbicas.
• 953: Al-Uqlidisi escribe la más temprana traducción sobre el sistema de numeración de notación posicional indio.
• 975: Al-Batani: extiende los conceptos indios sobre el seno y coseno a otros radios trigonométricos, tales como la tan­gente, secante y sus funciones inversas. Deriva la fórmula: sen α=tan α / (1+tan² α) y cos α=1 / (1 + tan² α).

[editar]Año 1000 a 1499

• 1020: Abul Wáfa: Da esta famosa fórmula: sen (α + β) = sen α cos β + sen β cos α. También trata sobre la cuadratura del la parábola y el volumen de la paraboloide.
• 1030: Ali Ahmad Nasawi: Divide las horas en 60 minutos y los minutos en 60 segundos.
• 1070: Omar Jayyam comienza a escribir Tratado sobre demostraciones de problemas de Álgebra y clasifica las ecuaciones cúbicas.
• 1100s: Los «números indios» han sido modificados por los matemáticos árabes para formar el moderno sistema números arábigos(usado universalmente en el mundo moderno).
• 1100s: el sistema arábigo alcanza Europa a través de las invasiones árabes.
• 1100s: en India, Bhaskara Acharia escribe el Lilavati, el mismo que cubre los tópicos de definiciones, términos aritméticos, aritméticos y progresiones geométricas, geometría plana, geometría sólida, la sombra del gnomon, métodos para resolver ecuaciones indeterminadas, y combinaciones.
• 1100s: Bhaskara Acharya escribe la Bijaganita (‘álgebra’), el cual es el primer texto para reconocer que un número positivo tiene dos raíces cuadradas.
• 1100s: Bhaskara Acharya concibe el cálculo diferencial, y también desarrolla el teorema de Rolle, ecuación de Pell, una prueba para elTeorema de Pitágoras, prueba que la división por cero es infinita, calcula π a 5 lugares decimales, y calcula el tiempo tomado por la tierra para orbitar al sol con 9 lugares decimal.
• 1175: Gerardo de Cremona traduce en Toledo el Almagesto de Claudio Tolomeo del árabe al latín.
• 1202: Leonardo de Pisa (más conocido como Fibonacci) publica el Liber abaci (Libro del ábaco o Libro de los cálculos) difundiendo en Europa la numeración arábiga.
• 1303: Zhu Shijie publica El precioso espejo de los cuatro elementos, el cual contiene un método antiguo de arreglo coeficientes binomiales en un triángulo.
• 1300s: Madhava es considerado el padre del análisis matemático, quien también trabajó en las series de potencias para p y para las funciones seno y coseno, y también con otros matemáticos escuela de Kerala, fundan el importante concepto de Cálculo.
• 1300s: Parameshvara, un matemático de la escuela de Kerala, presenta unas series formadas por las funciones seno que es equivalente a las expansiones de las Series de Taylor, declara el Teorema del valor medio del cálculo diferencial, y es también el primer matemático en dar el radio del círculo quien inscribe cuadrilátero cíclico.
• 1400: Madhava descubre la expansión de las series para las funciones tangente-inversa, las series infinitas para arco-tangente y seno, y muchos métodos para el cálculo de la circunferencia del círculo, y los usa para calcular π correctamente a 11 lugares decimales.
• 1424: Ghiyath al-Kashi: calcula π a diez y seis lugares decimales usando polígonos inscritos y circunscritos.
• 1400s: en India, un matemático de la escuela de Kerala llamado Nilakantha Somayaji, escribe el Ariabhattiya bhashia (comentario del texto de Aria Bhatta), el cual contiene un trabajo sobre las expansiones de series infinitas, problemas de álgebra, y geometría esférica.
• 1456: en Maguncia (Alemania) Gutemberg imprime la Biblia de Gutemberg.
• 1478: en Italia, un autor anónimo escribe la Aritmética de Treviso.
• 1482: Erhard Ratdolt realiza en Venecia la primera impresión latina de los Elementos de Euclides.

[editar]Siglo XVI

• 1501: Nilakantha Somayaji escribe el Tantra samgraha, el cual pone el fundamento para un completo sistema de fluxiones (derivadas), y expande conceptos de su texto previo, el Aryabhatiya bhashia.
• 1518: Henricus Grammateus publica la primera obra impresa que utiliza los símbolos + y: para la adicción y la substracción.
• 1520: Scipione dal Ferro desarrolla un método para resolver ecuaciones cúbicas sin el término x², pero no lo publica.
• 1535: Niccolo Tartaglia desarrolla independientemente un método para resolver ecuaciones cúbicas sin término x², pero no lo publica.
• 1539: Gerolamo Cardano aprende el método de Tartaglia para resolver ecuaciones cúbicas sin el término x² y descubre un método para resolver todas las ecuaciones cúbicas.
• 1540: Lodovico Ferrari resuelve la ecuación de cuarto grado. La solución se publica junto a la de tercer grado en 1545 en el libro Ars Magna de Gerolamo Cardano.
• 1544: Michael Stifel publica Arithmética íntegra.
• 1550: Jyeshtadeva, un matemático de la Escuela de Kerala escribe el primer tratado de cálculo Iukti bhasha, dando detalles de derivación, fórmulas y teoremas sobre cálculo.
• 1557: Robert Recorde inventa el signo = y populariza en Inglaterra los símbolos + y –.
• 1572: Rafael Bombelli realiza por primera vez cálculos con números complejos («imposibles»).
• 1591: François Viète utiliza letras para simbolizar incógnitas y constantes en ecuaciones algebraicas en su obra In artem analyticam isagoge.
• 1596: Ludolf van Ceulen calcula π con 20 cifras decimales usando polígonos inscritos y circunscritos.

[editar]Siglo XVII

• 1600s: Putumana Somayaji escribe la Paddhati, el cual presenta una detallada discusión de varias series trigonométricas.
• 1614: John Napier presenta los Logaritmos de Napier en Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio
• 1617: Henry Briggs presenta los logaritmos decimales en Logarithmorum Chilias Prima
• 1618: John Napier publica la primera referencia a e en un trabajo sobre logaritmos.
• 1619: René Descartes descubre la geometría analítica (Pierre de Fermat reclama que el también lo descubrió independientemente)
• 1619: Johannes Kepler descubre dos de los poliedros de Kepler-Poinsot.
• 1629: Pierre de Fermat desarrolla un rudimentario cálculo diferencial.
• 1634: Gilles de Roberval muestra que el área bajo un cicloide es tres veces el área de su círculo generatriz.
• 1637: Pierre de Fermat enuncia, sin demostrar, el Último Teorema de Fermat en su copia de la obra de Diofanto Arithmetica
• 1637: Primer uso del término número imaginario por René Descartes, fue propuesto para ser derogado.
• 1654: Blaise Pascal y Pierre de Fermat crean la teoría de la probabilidad.
• 1655: John Wallis escribe Arithmetica Infinitorum
• 1658: Christopher Wren muestra que la longitud de un cicloide es cuatror veces el diámetro de su círculo generatriz.
• 1665: Isaac Newton trabaja en su Teorema fundamental del cálculo y desarrolla su versión del Cálculo infinitesimal.
• 1668: Nicholas Mercator y William Brouncker decubren una serie infinita para el logaritmo mientras intenta calcular el área bajo un segmento hiperbólico.
• 1671: James Gregory desarrolla una expansión de series para la función tangente-inversa (originalmente descubierta por Madhava de Sangamagrama)
• 1673: Gottfried Leibniz también desarrolla su versión de cálculo infinitesimal.
• 1675: Isaac Newton inventa un algoritmo para el cálculo de raíces funcionales.
• 1680s: Gottfried Leibniz trabaja sobre lógica simbólica.
• 1691: Gottfried Leibniz descubre la técnica de separación de las variables para ecuaciones diferenciales ordinarias.
• 1693: Edmund Halley prepara la primera tabla de mortalidad estadísticamente relacionada con el índice de mortalidad por edad.
• 1696: Guillaume de l'Hôpital presenta su regla para el cálculo de ciertos límites.
• 1696: Jakob Bernoulli y Johann Bernoulli resuelven el problema de la braquistócrona, el primer resultado en el cálculo de variaciones.

[editar]Siglo XVIII

• 1706: John Machin desarrolla una rápida aproximación de las series tangente-inversa para π y calcula π a 100 lugares decimales.
• 1712: Brook Taylor desarrolla las series de Taylor.
• 1722: Abraham De Moivre presenta el teorema De Moivre uniendo funciones trigonométricas y números complejos.
• 1724: Abraham De Moivre studia estadísticas de mortalidad y la fundación de la teoría de annuities in Annuities on Lives.
• 1730: James Stirling publica The Differential Method.
• 1733: Giovanni Gerolamo Saccheri escribe ab omni naevo vindicatus, obra sobre la teoría.

de las paralelas en la que estableció diversas proposiciones que entroncan con ciertos teoremas de la geometría no euclídeas.

• 1733: Abraham de Moivre introduce la distribución normal para aproximar la distribución binomial en probabilidad.
• 1734: Leonhard Euler introduce la técnica del factor de integración para la resolución ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
• 1735: Leonhard Euler resuelve el problema de Basel, relacionando una serie infinita para π.
• 1736: Leonhard Euler resuelve el problema de los siete puentes de Königsberg, dando como resultado la creación de la teoría de grafos.
• 1739: Leonhard Euler resuelve la Ecuación diferencial ordinaria reducíendo ésta a una ecuación de coeficientes constantes.
• 1742: Christian Goldbach conjetura que todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos Conjetura de Goldbach.
• 1748: Maria Gaetana Agnesi discusses analysis in Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana.
• 1761: Thomas Bayes prueba el Teorea de Bayes.
• 1762: Joseph Louis Lagrange descubre el Teorema de divergencia.
• 1789: Jurij Vega mejora la fórmula de Machina y calculas π a 140 lugares decimales.
• 1794: Jurij Vega publica Thesaurus logarithmorum completus.
• 1796: Carl Friedrich Gauss prueba que el polígono regular de 17 lados puede ser construido usando únicamente regla y compás.
• 1796: Adrien-Marie Legendre conjetura el Teorema de los números primos.
• 1797: Caspar Wessel asocia vectores con números complejos y estudia operaciones de números complejos en términos geométricos.
• 1799: Carl Friedrich Gauss pruebas el teorema fundamental del álgebra (cada ecuación polinomial tiene una solución among the números complejos)
• 1799: Paolo Ruffini parcialmente prueba el teorema de Abel-Ruffini que las Ecuaciones quínticas o ecuaciones mayores no pueden ser resueltas por una fórmula general.

[editar]Siglo XIX

• 1801: Carl Friedrich Gauss publica en latín su tratado Disquisitiones arithméticae sobre la teoría de los números.
• 1805: Adrien-Marie Legendre introduce el método de los mínimos cuadrados para encajar una curva a un conjunto dado de observaciones.
• 1806: Louis Poinsot descubre los dos restantes poliedros de Kepler-Poinsot.
• 1806: Jean-Robert Argand publica pruebas del Teorema fundamental del álgebra y del Plano complejo.
• 1807: Joseph Fourier anuncia su descubrimiento acerca de descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes.
• 1811: Carl Friedrich Gauss discute el significado de las integrales con límites complejos y brevemente examina la dependencia de tales integrales en la selección del camino de integración.
• 1815: Siméon-Denis Poisson, realizó unas serie de escritos sobre las integrales definidas.
• 1817: Bernard Bolzano presenta el Teorema del valor intermedio (una función continua el cual es negativo en un punto y positivo en otro punto y debe ser cero el menos en un ponto entre ellos)
• 1822: Augustin Louis Cauchy presenta el Teorema integral de Cauchy para integración alrededor del borde de un rectángulo en el plano complejo.
• 1824: Niels Henrik Abel parcialmente prueba el Teorema de Abel-Ruffini que la ecuación Ecuación quíntica o ecuaciones de mayor grado no puedes ser resueltas por una fórmula general formula incluyendo únicamente operaciones aritméticas y raíces.
• 1825: Augustin Louis Cauchy presenta el Teorema integral de Cauchy para caminos de integración general. Él asume que la función a ser integrada tiene un a derivada continua, e introduce la teoría de residuos en Análisis complejo.
• 1825: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Adrien-Marie Legendre prueban el último teormea de Fermat para n=5
• 1825: André-Marie Ampère descubre Teorema de Stokes.
• 1828: George Green prueba Teorema de Green.
• 1829: Nikolái Lobachevski publica su trabajo sobre hiperbólicas Geometría no euclidiana.
• 1831: Mikhail Vasilievich Ostrogradsky redescubre y da la primera prueba del teorema de divergencia más tempranamente que las descritas por Lagrange, Gauss y Green.
• 1832: Évariste Galois presenta a condición general para la solubidad de ecuaciones algebraicas, esencialmente fundando así la Teoría de grupos y Galois theory.
• 1832: Peter Dirichlet prueba el último teorema de Fermat para n=14
• 1835: Peter Dirichlet prueba el Teorema de Dirichlet acerca de números primos en progresiones aritméticas.
• 1837: Pierre Wantsel prueba que el doblamiento del cubo y la Trisección del ángulo son imposibles con únicamente regla y compás, así también como la total completitud del problema de la construcción de polígonos regulares.
• 1841: Karl Weierstrass descubre pero no publica la serie de Laurent.
• 1843: Pierre Alphonse Laurent descubre y presenta la serie de Laurent.
• 1843: William Hamilton descubre el cálculo de cuaterniones y deduce que ellos son non-commutativos.
• 1847: George Boole formaliza Lógica simbólica en El Análisis Matemático de la Lógica, definiendo al que ahora llaman la Álgebra de Boole.
• 1849: George Gabriel Stokes muestra que las ondas solitarias pueden crecer desde una combinación de ondas periódicas.
• 1850: Victor Alexandre Puiseux distingue entre poleas y puntos de ramal e introduce el concepto de puntos singulares.
• 1850: George Gabriel Stokes redescubre y prueba el Teorema de Stokes.
• 1851: Bernhard Riemann define en su tesis las superficies de Riemann.
• 1852: Francis Guthrie, estudiante de Augustus De Morgan, enuncia el teorema de los cuatro colores.
• 1854: Bernhard Riemann define en Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe la integral de Riemann y crea La teoría de funciones de una variable real. Ese mismo año, en una clase magistral sobre los fundamentos de la Geometríaintroduce la Geometría de Riemann.
• 1854: Arthur Cayley muestra que los cuaterniones pueden ser usados para representar rotaciones en el espacio de cuatro dimensiones.
• 1858: August Ferdinand Möbius inventa la banda de Möbius.
• 1859: Bernhard Riemann formula la Hipótesis de Riemann el cual tiene fuertes implicaciones acerca de la distribución de los Números primos.
• 1870: Felix Klein construye una geometría analítica para la geometría Lobachevski así estableciendo su auto-consistencia y la independencia lógica del quinto postulado de Euclides.
• 1873: Charles Hermite prueba que e es transcendental.
• 1873: Georg Frobenius presenta su método para encontrar soluciones de series para las ecuaciones diferenciales lineales con puntos singulares regulares.
• 1874: Georg Cantor muestra que el conjunto de todos los Números reales son infinitos no numerables pero el conjunto de todos losNúmeros algebraicos son infinitos contables. Contrariamente a creencias extensamente sostenidas, su método no era su famosoDiagonalización de Cantor, que él publicó tres años más tarde (Tampoco formuló la Teoría del conjunto en este tiempo)
• 1878: Charles Hermite resuelve la ecuación quínticas general mediante funciones elípticas y modulares.
• 1882: Ferdinand von Lindemann prueba que π es transcendental y que por lo tanto el círculo no puede ser cuadrado con regla y compás.
• 1882: Felix Klein inventa la Botella de Klein.
• 1895: Diederik Korteweg y Gustav de Vries deriva la ecuación KdV para describir el desarrollo de ondas solitarias en la superficie del agua en canales poco profundos.
• 1895: Georg Cantor publica un libro acerca de teoría de conjuntos conteniedo la aritmética de números cardinales infinitos y la hipótesis del continuo.
• 1896: Jacques Hadamard y Charles Jean de la Vallée-Poussin independientemente prueban el teorema de los números primos.
• 1896: Hermann Minkowski presenta Geometría de los números.
• 1899: Georg Cantor descubre una contradicción en su teoría de conjunto.
• 1899: David Hilbert presenta un conjunto de axiomas geométricos auto-consistentes en Foundations of Geometry

[editar]Siglo XX

• 1900: David Hilbert presenta su lista de 23 problemas.
• 1901: Élie Cartan desarrolla las derivadas exteriores.
• 1901: Henri Léon Lebesgue formula la Teoría de la medida y define la Integral de Lebesgue.
• 1903: Carle David Tolme Runge presenta un algoritmo rápido de transformada de Fourier.
• 1903: Edmund Georg Hermann Landau da considerablemente la más simple prueba del teorema del número primo.
• 1908: Ernst Zermelo axiomatiza la teoría de conjuntos, evitando las contradicciones de la teoría de Cantor.
• 1908: Josip Plemelj resuelve el problema de Riemann sobre la existencia de una ecuación diferencial con un grupo monodromico y usando la fórmula de Sokhotsky: Plemelj.
• 1912: Luitzen Egbertus Jan Brouwer presenta el teorema del punto fijo de Brouwer.
• 1912: Josip Plemelj publica una demostración simplificada del último teorema de Fermat para exponente n=5.
• 1913: Srinivasa Aaiyangar Ramanuyán envía una larga lista de teoremas complejos sin pruebas a G. H. Hardy.
• 1914: Ramanuyán publica Modular Equations y Approximations to π
• 1910s: Ramanuyán desarrolla sobre los 3000 teoremas, incluyendo propiedades de los números altamente compuestos, la función de partición y sus asintóticas, y funciones theta de Ramanujan. También realiza descubrimientos en las áreas de las funciones gamma,formas modulares, series divergentes, series hipergeométricas y teoría de los números primos.
• 1919: Viggo Brun define la constante de Brun B₂ para primos gemelos.
• 1928: John von Neumann empieza a idear los principios de la Teoría de juegos y prueba el teorema minimax.
• 1930: Casimir Kuratowski muestra que el three cottage problem no tiene solución.
• 1931: Kurt Gödel prueba su teoremas de incompletitud el cual muestra que cada sistema axiomático para matemáticas es incompleto o inconsistente.
• 1931: Georges de Rham desarrolla teoremas en Cohomología y clases características.
• 1933: Karol Borsuk y Stanislaw Ulam presentan el teorema Borsuk-Ulam
• 1933: Andréi Kolmogórov publica su libro Nociones básicas del calculo de probabilidad (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung) que contiene una axiomatización de probabilidad basado en la teoría de la medida.
• 1940: Kurt Gödel muestra que tanto la hipótesis del continuo como el axioma de elección pueden ser refutados desde los axiomas estándar de la teoría de conjunto.
• 1942: G. C. Danielson y Cornelius Lanczos desarrolla el algoritmo Transformada rápida de Fourier.
• 1943: Kenneth Levenberg propone un método para nonlinear least squares fitting.
• 1946: se presenta al público el ENIAC.
• 1947: George B. Dantzig publica el método simplex que resuelve problemas de programación lineal.
• 1948: John von Neumann estudia matemáticamente las máquinas autorreproducibles.
• 1949: John von Neumann calcula π con 2037 lugares decimales usando ENIAC.
• 1950: Stanislaw Ulam y John von Neumann presentan el sistema dinámico autómata celular.
• 1953: Nicholas Metropolis introduce la idea de termodinámica algoritmos simulated annealing.
• 1955: H. S. M. Coxeter et al. publica la lista completa de uniform polyhedron.
• 1955: Enrico Fermi, John Pasta, y Stanislaw Ulam estudian numéricamente un modelo no-lineal de la conducción calórica y descubre en solitario el comportamiento tipo onda.
• 1957: Aparece el lenguaje de programación Fortran.
• 1960: C. A. R. Hoare inventa el algoritmo ordenamiento rápido.
• 1960: Irving S. Reed y Gustave Solomon presentan el código de detección y corrección de errores Reed-Solomon.
• 1961: Daniel Shanks y John Wrench calcula π con 100 000 cifras decimales usando una identidad trigonometrica arctany un computador IBM-7090.
• 1962: Donald Marquardt propone el algoritmo Levenberg–Marquardt.
• 1963: Paul Cohen usa su técnica de forcing para mostrar que tanto la hipótesis del continuo como la Axioma de elección pueden ser probadas desde los axiomas estándard de la teoría de conjunto.
• 1963: Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian analíticamente el problema de conducción de calor Fermi-Pasta-Ulam en un límite continuo y encuentra que la ecuación KdV gobierna este sistema.
• 1963: el meteorólogo y matemático Edward Norton Lorenz publica las soluciones a un modelo matemático simplificado de la turbulencia atmosférica: generalmente conocido como comportamiento caótico y atractores o atractores de Lorenz: también el Efecto mariposa.
• 1965: Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian numéricamente las colisiones de ondas solitarias en plasmas y encuentra que ellas no se dispersan después de las colisiones.
• 1965: James Cooley y John Tukey presentan un algoritmo para el cálculo de la transformada rápida de Fourier.
• 1966: E.J. Putzer presenta dos métodos para el cálculo de la exponencial de matrices en términos de un polinomio en esta matriz.
• 1966: Abraham Robinson presenta análisis no estándard.
• 1967: Robert Langlands formula el influyente Langlands program de conjeturas relativas a la teoría del número y a la teoría de representación.
• 1968: Michael Atiyah y Isadore Singer prueban el «teorema de los índices de Atiyah-Singer» acerca del índice de operadores elípticos.
• 1975: Benoît Mandelbrot publica Les objets fractals, forme, hasard et dimension.
• 1976: Kenneth Appel y Wolfgang Haken usan un computador para demostrar el teorema de los cuatro colores.
• 1983: Gerd Faltings prueba la conjetura de Mordell y así muestra que hay sólo finitamente muchas soluciones de número enteras para cada exponente del último teorema de Fermat.
• 1983: los classification of finite simple groups, un trabajo colaborativo involucrando algunos cientos de matemáticos y a lo largo de treinta años es completada.
• 1985: Louis de Branges de Bourcia prueba la conjetura Bieberbach.
• 1987: Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein, y Peter Borwein usan aproximaciones de ecuaciones modulares iterativas para integrales ellípticas y a la supercomputer NEC SX-2 para calcular π a 134 millones de lugares decimales.
• 1991: Alain Connes y John W. Lott desarrollan la Geometría no conmutativa.
• 1994: Andrew Wiles prueba parte de la conjetura de Taniyama-Shimura y también prueba el último teorema de Fermat.
• 1998: Thomas Hales prueba casi con certeza la conjetura de Kepler.
• 1999: la conjetura de Taniyama-Shimura es probada completamente.

[editar]Siglo XXI

• 2000: El Clay Mathematics Institute establece los siete problemas no resueltos de la matemática.
• 2002: Manindra Agrawal, Nitin Saxena y Neeraj Kayal del IIT Kanpur crean un algoritmo polinómico determinista incondicional de tiempo para determinar si un número dado es primo.
• 2002: Yasumasa Kanada, Y. Ushiro, H. Kuroda, M. Kudoh y un equipo de nueve matemáticos calculan π a 1,24 billones de dígitos, utilizando una supercomputadora Hitachi de 64 nodos.
• 2002: Preda Mihăilescu prueba la conjetura de Catalan.
• 2003: Grigori Perelman prueba la conjetura de Poincaré.
• 2007: Un grupo de investigadores de EE. UU. y Europa usan redes de computadoras para encontrar el E8.⁹